교재에 풀이는 간단하지만, 이전에 배운 공식으로 풀면 답이 다릅니다.

아래 두가지 방법으로 풀어봤는데, 아래 두 답은 동일하지만, 교재의 답과 다른 이유를 알고 싶습니다.

아래 잘못된 점이 있나요?

e = 170cos(120t+pi/6) = 170sin(120t+2pi/3) = 170/√2<120°
i = 8.5cos(120t-pi/6) = 8.5sin(120t+pi/3) = 8.5/√2<60°
P = e * i = 170*8.5/2<(120°+60°) = 722.5<180° = 722.5(cos180°+jsin180°) = -722.5

다른 풀이
e = 170cos(120t+pi/6) = 170sin(120t+2pi/3) = 170/√2(cos120°+jsin120°) = 170/√2(-1/2+j√3/2)
i = 8.5cos(120t-pi/6) = 8.5sin(120t+pi/3) = 8.5/√2(cos60°+jsin60°) = 8.5/√2(1/2+j√3/2)
P = e * i = 170*8.5/2(-1/4-3/4) = -722.5

(분수 및 루트와 복소수의 수식이 표현이 복잡해 보여 죄송합니다.)

6장 이전에 배운 공식으로 위와같이 풀면 답이 동일한데, 교재의 6장 풀이 공식과는 왜 답이 다른지 문의드립니다.